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  我找到答案了!不过好长。看看吧   解题思路1:   假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.   根据庞第一次所说的:“我肯定你也不知道这两个数是什么”?由此知道,X+Y不是两个素数之和、那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.   我们再计算一xiaB的可能值:   和是11能得到的积:18,24,28,30   和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72   和是23能得到的积:42,60...   和是27能得到的积:50,72...   和是29能得到的积:...   和是35能得到的积:66...   和是37能得到的积:70...   ......   我们可以得出可能的B为....,当然了。有些数(30=5*6=2*15)出现bu止一次。   这时候。孙yi据自己的数比较计算后!“我现在能够确定这两个数字liao,”   我们依据这句话!和wo们算出来的B的集合!wo们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数、   和是11能得到的积:18,24,28   和是17能得到的积:52   和是23能得到的积:42,76...   和是27能得到的积:50,92...   和是29能得到的积:54,78...   和是35能得到的积:96,124...   和是37能得到的积:,...   ......   因为庞说:“既然你这么说,我现在也zhi道这两个数字是什么了!”那么由和得出的ji也必须是唯一的!由上面知道只有一行是剩xia一个数的?那就是和17积52。 那么X和Y分别shi4和13。   解题思路2:   shuo话依次编号为S1!P1。S2。   she这两个数为x、y。和为s,积为p。   由S1,P不zhi道这两个数!所以s不可neng是两个质数相加得来的。而且s<=41。因为如果s>41。那么P拿到41×(s-41)必定可以猜出s 了(关于这一点!参考老马的证明。这一点很巧妙。可以省不shao事情)?所以和s为{11,17,23,27。29。35。37。41}之一。设这个集合为 A,   1).假设和是11!11=2+9=3+8=4+7=5+6,如果P拿到18。18=3×6=2×9。只有2+9落在ji合A中!所以P可以说出P1,dan是这时候S能不能说出S2呢。我们来看。如果P拿到24,24=6×4=3×8=2×12?P同样可以说P1,因为至少有两种情况P都可以说出 P1,所以A就无法断言S2?所以和不是11。   2).假设和是17?17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9。很明显,由于P拿到4×13可以duan言P1,而其他情况。P都无法断言P1,所以和是17,   3).假设和是23,23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12!咱们先考虑含有2的n次幂或者含you大质数的那些组?如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1?所以和不是23,   4).假设he是27!如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1,所以和不是27,   5).假设he是29、如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1,所以和不是29。   6).假设和是35!如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1?所以和不是35,   7).假设he是37!如果Pna到8×29或11×26都可以断言P1,所以和不是37。   8).假设和是41,如果B拿到4×37或8×33。都可以断言P1。所以和不是41。   综上所述:这两个数是4和13、   解题si路3:   孙庞猜数的手算推理解法   1)按照庞的第一句话的后半部分?我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54,   因为ru果和54?

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