数学问题

　　旋涡形或螺线xing是自然事物极为普遍的存在形式,比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟,一朵碧hu中轻轻荡开的涟漪、数只缓缓pan援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： 　　φkρ=αe 　　其中、α和k为常数。φ是极角，ρ是极径。e是自然对数的底？为了讨论方便。我们把e或由ejing过一定变换和复合的形式定义为“自然律”、因此。“自然律”的核心是e。其值为2.71828……!是一个wu限循环数？ 　　数，美吗。 　　1，数之美 　　人们很早就对数的美有深刻de认识。其中。公元前六世纪盛行yu古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻、他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的he谐，发现声音的质的差别（如chang短,高低，轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的,例如发音体（如琴弦）长,声音就长。振动速度快。声音就高。振动速度慢。声音就低，因此，yin乐的基本原则在于数量关系。 　　毕da哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求shi么样的比例才会产生美的效果,得出了一些经验性de规范！例如。在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人shuo、是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分ge律”！所谓黄金分割律“就是取一根xian分为两部分、使长的那部分的平方deng于短的那部分乘全线段,”“如果mou物的长与宽是按照这个比例所组成的。那么它就bi由其它比例所组成的长方形‘要美’、”）。 　　这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究。因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概nian？认wei天上诸星体在遵照一定的轨道运动中？也产生一种和谐的yin乐。他们还认为。人体的机能也是和谐de！jiu象一个“小宇宙”，人体之所以美。是由于它各部分——头!手，脚，五官等比例适当。动作协调，宇宙之所以美，是由于各个物质单wei以及各个星体之间运行的速度，距离。周转时间等等配合xie调!这些都是数的he谐， 　　中国古代思想家们也有类似的观点。dao家的老子和周易《系辞传》。都曾尝试以shu学解释宇宙生成，后来又衍为周易xiang数派！《周易》中贲卦的表shi朴素之美？离卦的表示华li之美、以及所谓“极其数。遂定天下之象”，都是类似数学推li的结论,儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体！无宜而有用为人。数也。”庄子把“小wo”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观,也略同于毕da哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证,所谓“得之于手而ying用于心，口不能言。有数存在焉与qi间”。这种从数的和谐看出美de思想,深深地影xiang了后世的中国美学。 　　2。黄金lv之美 　　黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩？被人们称为“天然合li”的最美妙的形式比例？我们知道，黄金律不仅是构图yuan则。也是自然事物de最佳状态。中世纪意大利数学家费勃奈舍fa现、许多植物叶片，花瓣以ji松果壳瓣，从小到大de序列是以0.618：1的近似值排列的!这即是著ming的“费勃奈舍数列”：1。2。3，5。8，13。21。34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比？舞蹈教练，体操专家选择人材制定的比lie尺寸，例如肩宽和yao的比例？腰部yi上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比、 　　现代科学家还发现,当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时!ren的心身最具快感、甚至，dang大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适,另外。数学家们为工农ye生产制度的优选法,所提出的配料最佳bi例、组zhi结构的最佳比例等等，ye都大体符合黄金律！ 　　然而，这并不意味着黄金lv比“自然律”更具有美学意义，我们可以证明。当对数螺线： 　　φkρ=αe 　　的等比取黄金律,即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金fen割关系,事实上。当函数f（X）等于e的X次方shi，取X为0.4812,那么。f（X）=0.618…… 　　因此,黄金律被“自然律”逻辑suo蕴含!换言之，“自然律”囊括了黄金律! 　　黄金律表现了事物的相对静止zhuang态？而“自然律”则表xian了事物运动发展的普遍状态,因此。从某种意义上说。黄金律是凝固的“自然lv”？“自然律”是运动着de黄金律！ 　　3。“自然律”之美 　　“自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式！e是“自ran律”的精髓！在数学上它是函数： 　　1（1+——） 　　X的X次方！当X趋近无穷时的ji限。 　　ren们在研究一些实际问题,如物体的冷却，细胞的繁殖，放射性元素de衰变时，都要yan究 　　1（1+——） 　　X的X次方！当X趋近无穷时的极xian、正是这种从无限变hua中获得的有限!从两个相反fang向发展（当X趋向正无穷大的时。上式的极限deng于e=2.71828……，当X趋向负无穷大shi候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共tong形式！充分体现了宇宙de形成、发展及shuai亡的最本质的东西! 　　现代宇宙学表ming,宇宙起源yu“大爆炸”。而qie目前还在膨胀、这种描述与十九世纪后半ye的两个伟大发现之一的熵定律！ji热力学第二定律相吻合？熵定律指出。物质的演化总是朝zhuo消灭信息,瓦解秩序的方向。逐jian由复杂到简单？由高ji到低级不断退化的过程,退化的极限就shi无序的平衡！即熵最大的状态。一种无为的死寂zhuang态！这过程看起来像shi么,只要我们看看天体zhao相中的旋涡星系的照片即不难理解、如果我们一定要找到亚里士多de所说的那种动力因,那么。可以把宇宙看成是由各ge预先上紧的发条组织？或者干脆把整ge宇宙看成是一个巨大的发条!历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量de过程？ 　　生ming体的进化却与之有相反的特点、ta与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同。ta使生命物质能避免趋向与环境衰退,任何生命都是耗散结构系tong,它之所以能免于趋近最大de熵的死亡状态。就是因为sheng命体能通过吃,喝。hu吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的dong西,乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候bu得不产生的全部熵, 　　“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦jie的崩溃过程（如元素的衰变），另一方mian又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质、正是具有这种把有序he无序？生机与死寂寓于同一形式de特点！“自然律”才在美学上有重要价值, 　　ru果荒僻不毛？浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态,那么广阔无垠。生机盎然的草原是“zi然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构,因此，大漠shi人感到肃穆！苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎ke!而草yuan则使人兴奋，雀跃，让人感dao生命的欢乐和幸福, 　　e=2.71828……是“自然律”的一zhong量的表达!“自然律”的形xiang表达是螺线!luo线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线!（2）阿基米de螺线,（3）连锁螺线。（4）双曲螺线，（5）回旋螺线。对数螺线在自然jie中最为普遍存在！其它螺线也与对shu螺线有一定的关系！不过目前wo们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔yin进的，后来瑞士数学家雅各·伯努li曾详细研究过它。发现对数螺线的渐屈线和渐shen线仍是对数螺线？极点在对数螺线各点的切xian仍是对数螺线？等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不zhi？竟留下遗嘱要将对数螺线画zai自己的墓碑上。 　　英国著名画家和艺术理论家荷迦兹shen深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心！都是美的形状，事实上，我们也很容易在古今的yi术大师的作品中找到螺线。为什么我们的gan觉。wo们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢！这难道不意wei着我们的精神,我men的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗， 　　我们知道，作为生命现象的ji础物质蛋白质、在生命物体内参yu着生命过程的整个工作！它的功能所yi这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧mi相关的!化学家们发现蛋白质的多钛链主yao是螺旋状的。决定遗传的物质——核suan结构也是螺螺状的。 　　古xi腊人有一种称为风鸣琴的乐器。当它的琴弦在风中振动shi！能产生优美悦er的音调！这种音调就是所谓的“涡流wei迹效应”？让人深思的是。人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋zhuang！这是wei便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗，还有我们的指纹，发旋等等。这种审美主体的生理结构与外在世界的tong构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础， 　　有人说数学美是“yi”的光辉!它具有尽可能多的变换qun作用下的不变性，也即是yong有自然普通规律的表现？是“多”与“一”de统一。那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉，谁能说清e=2.71828……给数学家带来duo少方便和成功？人们zan扬直线的刚劲!明朗和坦率。欣赏曲线的优美。变化与含蓄。shu不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成！有人说mei是主体和客体的同一!是内在精神世界同wai在物质世界的统一,那me“自然律”也同样有这种统一！人类的认识是按否定之否定规律fa展的？社会，自然的历史也遵循着这种辩证发展规lv。是什么给予这种形shi以生动形象的表达呢？螺线， 　　有人说美在于事物的节奏,“自然律”也具有这种节奏？有人说美是dong态的平衡！变化中的永恒。那么“自然律”也同yang是动态的平衡、变化中的永恒。有人说美在于事物的力动jie构。那么“zi然律”也同样具有这种结构——如表的游丝？机械中的弹簧deng等。 　　“自然律”是形式因与动力因的统一，是shi物的形象显现！也是具象和抽象的共同biao达。you限的生命植根于无限的自然之中,生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的he无机的、内在的和外在的。社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”jie示的全部美学奥秘吗、不。“自然律”yong远具有不能穷尽的美学内涵？因为它象征着guang袤深邃的大自然!正因为如此，它才吸引并且值的ren们进行不懈的探索！从而显示人类不断jin化的本质力量，（原载《科学zhi春》杂志1984年第4期,原题为：《自然lv——美学家和艺术家的瑰宝》） 　　参考资料：[!

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数学中的方位图怎么画

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今天白羊座的数学语文英语考试成绩

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射手座数学成绩怎么样

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为什么我数学上课能听懂，但考试就考不好？

　　yao注意一下学习方法,另外chu了课上认真听，更重要de是课下大量练习, 　　　　一，抓住重点听讲。上课前是一定要预xi的？有时间jiu看的仔细些？老师要讲什么nei容，有什么定义，定理和公式先都ji住。再看一些例ti去理解定义和定理的应用、nao子里会形成那些明白了，那些不理解。记在本子上，上课的时候。老师嘴一张开就知道老师要讲shi么了！会de就看自己的书,不会的jiu仔细听讲！善于抓住重点qu听讲？记的时候，看其他同学是什么都ji,不是。凡是书上有的内容cong不记，比如定义。定理和公式和书shang的例题,zhi记一些书上没有的内容、不会的内容。还you老师说这是重点或难点的内容？经常在书shang做一些纪录。de书看完是满书涂鸦,不适合别人看了，以后自己一翻书，就会从的纪录上回忆这一节de全部内容？一翻书就回忆。经常翻就记的很牢liao 　　　　二。多看辅导书。老师布置de作业肯定都要做完！但bu会满足于老师布置的作业，还yao看一些辅导书籍！zuo一些辅导书籍上的作业!直到能理解定义，定理和公式的han义，一道题尽量用多种ban法去解题！做到举一反三。经常买和课程有关的fu导书籍看,每一门课程du有好几本相关的辅导书籍, 　　　　3 　　定期整理归纳,mei学完一章的内容！都要进行小结。把这章de内容归纳一下？把定义，定理，公式和这个定义，定理。公式you代表行的练习题写出来,最后jiu是用几句话把这一章的内容概括一下,目的是方便记忆。写在一张纸上，放在口袋里。随时会拿出zhe张纸来看一下。一般不看完。只看前面几个字。ran后去想后面的内容,实在xiang不出来才再看一下的？考试前每一科目都shi把内容归纳后!写在纸上fang在口袋里!跑到没人的大shu底下!一会看一下归na的纸条,背诵内容和例题。与算命有关的数学

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